Описание факультатива: стохастический анализ – это раздел математики, который занимается случайными процессами, развивающимися с течением времени. Такие процессы возникают естественным образом во многих прикладных областях при попытке описать объекты, на поведение которых оказывают влияние большое количество факторов, не поддающихся описанию детерминированными функциями от времени. Стохастический анализ особенно важен в финансовой математике – разделе прикладной математики, посвящённому исследованию финансовых рынков. Стохастический анализ используется для моделирования и анализа поведения финансовых инструментов, таких как акции, облигации и опционы, и определения справедливой стоимости этих инструментов.
Кому подойдет этот курс: этот курс предназначен для студентов, желающих освоить теоретические факты и практические методы работы со случайными процессами, стохастическими интегралами, стохастическими дифференциальными уравнениями и их применениями в финансовой математике. Курс необходим желающим в дальнейшем изучать финансовую математику. От слушателей потребуется знание основ математического анализа и теории вероятностей.
Чему Вы научитесь: вы освоите основные понятия теории случайных процессов. Научитесь анализировать стохастические интегралы и применять на практике основные приёмы работы со стохастическими дифференциальными уравнениями. Вы узнаете как применять теорию стохастических дифференциальных уравнений для решения задач финансовой математики.
Как проходит обучение: обучение проходит в очном формате на русском языке. Занятия проходят три раза в неделю в форме лекций (24 часа), 2 з.е. Для получения зачёта необходимо посетить не менее 75% занятий и сдать итоговый тест.
Содержание курса: основные понятия теории случайных процессов, броуновское движение и его свойства, стохастический интеграл и формула Ито, стохастические дифференциальные уравнения, приложения к финансовой математике.
Расписание