#Математика
Применение стохастических дифференциальных уравнений в различных областях науки
Описание факультатива: В 40-х годах XX века были заложены основы теории стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Первоначально СДУ предназначались для описания на вероятностном языке диффузии в газах и жидкостях. Однако впоследствии оказалось, что они являются очень удобным аппаратом для решения многих других физических и инженерных задач. Многие модели динамических систем в самых различных областях науки: радиотехнике, статистической механике, автоматическом управлении, химии, биологии, медицине, теории надежности, экономике, финансовой математике и т.д. можно описать стохастическими дифференциальными уравнениями. К настоящему времени имеется огромная литература, посвященная СДУ, численным методам решения СДУ, описанию математических моделей, включающих СДУ, с приложениями в различных областях. Факультатив позволит разобраться в теории СДУ и численном моделировании решения конкретных математических моделей.
Кому подойдёт этот курс: Этот курс будет интересен студентам всех факультетов, которые желают расширить свои математические познания и узнать о стохастическом моделировании.
Чему вы научитесь: факультатив познакомит с классическими и новыми научными результатами в области моделирования СДУ, научит анализировать математические модели, заданные СДУ и применять аппарат теории численного решения СДУ для решения практических задач, возникающих в различных областях науки.
Как проходит обучение: обучение проходит в форме лекций на русском языке в течении одного семестра. По теме прослушанной лекции, с целью закрепления пройденного материала и привития навыков использования нового математического аппарата, может быть задано домашнее задание. В течение изучения дисциплины проверяется выполнение домашних заданий и контролируется посещение занятий. Выполнение домашних заданий является обязательным для всех студентов.
Содержание курса: 1. Основные сведения их теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. 2, Стохастические дифференциальные уравнения и некоторые численные методы их решения. 3. Моделирование решений конкретных математических моделей в различных областях науки.
Расписание
Кому подойдёт этот курс: Этот курс будет интересен студентам всех факультетов, которые желают расширить свои математические познания и узнать о стохастическом моделировании.
Чему вы научитесь: факультатив познакомит с классическими и новыми научными результатами в области моделирования СДУ, научит анализировать математические модели, заданные СДУ и применять аппарат теории численного решения СДУ для решения практических задач, возникающих в различных областях науки.
Как проходит обучение: обучение проходит в форме лекций на русском языке в течении одного семестра. По теме прослушанной лекции, с целью закрепления пройденного материала и привития навыков использования нового математического аппарата, может быть задано домашнее задание. В течение изучения дисциплины проверяется выполнение домашних заданий и контролируется посещение занятий. Выполнение домашних заданий является обязательным для всех студентов.
Содержание курса: 1. Основные сведения их теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. 2, Стохастические дифференциальные уравнения и некоторые численные методы их решения. 3. Моделирование решений конкретных математических моделей в различных областях науки.
Расписание
Занятия проводит
- Аверина Татьяна Александровна, доктор физико – математических наукДоцент кафедры вычислительной математики Механико–Математического факультета Новосибирского Государственного Университета; ведущий научный сотрудник Института Вычислительной Математики и Математической Геофизики. Сфера научных интересов: методы Монте-Карло, численный анализ стохастических дифференциальных уравнений.
